דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2x+9 ב- -9x+5 ולכנס איברים דומים.
18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-9x-5\right)^{2}.
99x^{2}-91x+45+90x+25=0
כנס את ‎18x^{2} ו- ‎81x^{2} כדי לקבל ‎99x^{2}.
99x^{2}-x+45+25=0
כנס את ‎-91x ו- ‎90x כדי לקבל ‎-x.
99x^{2}-x+70=0
חבר את ‎45 ו- ‎25 כדי לקבל ‎70.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 99 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 70 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}
הכפל את ‎-4 ב- ‎99.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}
הכפל את ‎-396 ב- ‎70.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}
הוסף את ‎1 ל- ‎-27720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}
הוצא את השורש הריבועי של -27719.
x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}
ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.
x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}
הכפל את ‎2 ב- ‎99.
x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎i\sqrt{27719}.
x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎i\sqrt{27719} מ- ‎1.
x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}
המשוואה נפתרה כעת.
18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2x+9 ב- -9x+5 ולכנס איברים דומים.
18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(-9x-5\right)^{2}.
99x^{2}-91x+45+90x+25=0
כנס את ‎18x^{2} ו- ‎81x^{2} כדי לקבל ‎99x^{2}.
99x^{2}-x+45+25=0
כנס את ‎-91x ו- ‎90x כדי לקבל ‎-x.
99x^{2}-x+70=0
חבר את ‎45 ו- ‎25 כדי לקבל ‎70.
99x^{2}-x=-70
החסר ‎70 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}
חלק את שני האגפים ב- ‎99.
x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}
חילוק ב- ‎99 מבטל את ההכפלה ב- ‎99.
x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{1}{99}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{198}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{198} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}
העלה את ‎-\frac{1}{198} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}
הוסף את ‎-\frac{70}{99} ל- ‎\frac{1}{39204} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.
\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}
פרק x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}
פשט.
x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}
הוסף ‎\frac{1}{198} לשני אגפי המשוואה.