פתור את (-2m^2+4-12m)^2-4(1+m^2)(m^2+12m+31)=0

$$( - 2 m ^ { 2 } + 4 - 12 m ) ^ { 2 } - 4 ( 1 + m ^ { 2 } ) ( m ^ { 2 } + 12 m + 31 ) = 0$$

פתור עבור m

$$m=-\frac{3}{4}=-0.75$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

‎-2m^{2}+4-12m בריבוע.

$$4m^{4}+48m^{3}+128m^{2}-96m+16-4\left(1+m^{2}\right)\left(m^{2}+12m+31\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 1+m^{2}.

$$4m^{4}+48m^{3}+128m^{2}-96m+16+\left(-4-4m^{2}\right)\left(m^{2}+12m+31\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4-4m^{2} ב- m^{2}+12m+31 ולכנס איברים דומים.

$$4m^{4}+48m^{3}+128m^{2}-96m+16-128m^{2}-48m-124-4m^{4}-48m^{3}=0$$

כנס את ‎128m^{2} ו- ‎-128m^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4m^{4}+48m^{3}-96m+16-48m-124-4m^{4}-48m^{3}=0$$

כנס את ‎-96m ו- ‎-48m כדי לקבל ‎-144m.

$$4m^{4}+48m^{3}-144m+16-124-4m^{4}-48m^{3}=0$$

החסר את 124 מ- 16 כדי לקבל -108.

$$4m^{4}+48m^{3}-144m-108-4m^{4}-48m^{3}=0$$

כנס את ‎4m^{4} ו- ‎-4m^{4} כדי לקבל ‎0.

$$48m^{3}-144m-108-48m^{3}=0$$

כנס את ‎48m^{3} ו- ‎-48m^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-144m-108=0$$

הוסף ‎108 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-144m=108$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-144.

$$m=\frac{108}{-144}$$

צמצם את השבר ‎\frac{108}{-144} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 36.

$$m=-\frac{3}{4}$$