פתור את (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

פתור עבור m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2-m ב- x^{2}.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3m+1 ב- x.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3mx+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

הוסף ‎2x^{2} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}-3x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

חלק את ‎2x^{2}+x-4 ב- ‎-x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right.$$