פתור את (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

אימות

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 12, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

חשב את -2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎12 ו- ‎16 כדי לקבל ‎192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

חשב את -\frac{8}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎12 ו- ‎\frac{64}{9} כדי לקבל ‎\frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

חבר את ‎10 ו- ‎1 כדי לקבל ‎11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎6 ו- ‎11 כדי לקבל ‎66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

הכפל את ‎66 ו- ‎-\frac{1}{6} כדי לקבל ‎-11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

החסר את 11 מ- \frac{256}{3} כדי לקבל \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

החסר את 3 מ- \frac{223}{3} כדי לקבל \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

המר את ‎192 לשבר ‎\frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

השווה בין \frac{576}{3} ל- \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$