פתור את (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

הערך

$$32$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 5‎ כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את -2 בחזקת 5 וקבל -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חלק את ‎-32 ב- ‎16 כדי לקבל ‎-2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את -1 בחזקת 5 וקבל -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{25}{-1} כ- ‎-25 על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חבר את ‎-2 ו- ‎25 כדי לקבל ‎23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את 3 בחזקת 10 וקבל 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

חשב את -3 בחזקת 8 וקבל 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

חלק את ‎59049 ב- ‎6561 כדי לקבל ‎9.

$$23+9$$

חבר את ‎23 ו- ‎9 כדי לקבל ‎32.

$$32$$

פרק לגורמים

$$2^{5}$$