פתור את (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

הערך

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12.393546708$$

שלבי פתרון

חבר את ‎-2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

חלק את ‎16 ב- ‎\frac{\sqrt{15}}{3} על-ידי הכפלת ‎16 בהופכי של ‎\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{16\times 3}{\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎3 כדי לקבל ‎48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

חלק את ‎48\sqrt{15} ב- ‎15 כדי לקבל ‎\frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$