פתור את (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

הערך

$$-3x$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

העלה את ‎-18 בחזקת 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

הכפל את ‎-18 ב- ‎\frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-3x$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

החסר ‎3 מ- ‎4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

חלק את ‎-18 ב- ‎6.

$$-3x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-3x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-3$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-3x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-3$$