פתור את (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

הערך

$$32$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎-1 ו- ‎16 כדי לקבל ‎-16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -16 ב- 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -16-16\sqrt{2} בכל איבר של 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

כנס את ‎32\sqrt{2} ו- ‎-32\sqrt{2} כדי לקבל ‎0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$-32+32\times 2$$

הכפל את ‎32 ו- ‎2 כדי לקבל ‎64.

$$-32+64$$

חבר את ‎-32 ו- ‎64 כדי לקבל ‎32.

$$32$$

פרק לגורמים

$$2^{5}$$