פתור את (-1/42)div(1/6-2/7+2/3-frac{3}{14})=frac{1}{3}

$$( - \frac { 1 } { 42 } ) \div ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 14 } ) = \frac { 1 } { 3 }$$

אימות

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎7 היא 42. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{2}{7} לשברים עם מכנה ‎42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{7}{42} ו- \frac{12}{42} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7-12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

החסר את 12 מ- 7 כדי לקבל -5.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎42 ו- ‎3 היא 42. המר את ‎-\frac{5}{42} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{42} ו- \frac{28}{42} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{-5+28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

חבר את ‎-5 ו- ‎28 כדי לקבל ‎23.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎42 ו- ‎14 היא 42. המר את ‎\frac{23}{42} ו- ‎\frac{3}{14} לשברים עם מכנה ‎42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{9}{42}}=\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{23}{42} ו- \frac{9}{42} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23-9}{42}}=\frac{1}{3}$$

החסר את 9 מ- 23 כדי לקבל 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{14}{42}}=\frac{1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$$

חלק את ‎-\frac{1}{42} ב- ‎\frac{1}{3} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{42} בהופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{42}\times 3=\frac{1}{3}$$

בטא את ‎-\frac{1}{42}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{-3}{42}=\frac{1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{42} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-\frac{1}{14}=\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎14 ו- ‎3 היא 42. המר את ‎-\frac{1}{14} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎42.

$$-\frac{3}{42}=\frac{14}{42}$$

השווה בין -\frac{3}{42} ל- \frac{14}{42}.

$$\text{false}$$