פתור את (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

הערך

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2}-a ב- \frac{1}{2}-a ולכנס איברים דומים.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{4}+a^{2} ב- a^{2}+\frac{1}{4} ולכנס איברים דומים.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

שקול את \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

חבר את ‎-\frac{1}{16} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

כנס את ‎a^{4} ו- ‎-a^{4} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{15}{16}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

פשט.

$$\frac{15}{16}$$