פתור את (-1/2)^2div1/8-3/4*8/27-frac{1}{2^2}

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div \frac { 1 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 8 } { 27 } - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{55}{36}\approx 1.527777778$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

חלק את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{1}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}\times 8-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$2-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{3}{4} ב- ‎\frac{8}{27} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2-\frac{3\times 8}{4\times 27}-\frac{1}{2^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 8}{4\times 27}.

$$2-\frac{24}{108}-\frac{1}{2^{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{108} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$2-\frac{2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{18}{9}.

$$\frac{18}{9}-\frac{2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{18}{9} ו- \frac{2}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{18-2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

החסר את 2 מ- 18 כדי לקבל 16.

$$\frac{16}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{16}{9}-\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎4 היא 36. המר את ‎\frac{16}{9} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎36.

$$\frac{64}{36}-\frac{9}{36}$$

מכיוון ש- \frac{64}{36} ו- \frac{9}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{64-9}{36}$$

החסר את 9 מ- 64 כדי לקבל 55.

$$\frac{55}{36}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{19}{36} = 1.5277777777777777$$