פתור את ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

הערך

$$\frac{16}{x^{8}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

חשב את 4 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת -4 וקבל 16.

$$16x^{-8}$$

הרחב

$$\frac{16}{x^{8}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

חשב את 4 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

פיתוח ‎\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -4‎ כדי לקבל ‎-8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת -4 וקבל 16.

$$16x^{-8}$$