פתור את ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

הערך

$$3$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎7 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חבר את ‎7 ו- ‎1 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎49 היא 49. המר את ‎\frac{8}{7} ו- ‎\frac{23}{49} לשברים עם מכנה ‎49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

מכיוון ש- \frac{56}{49} ו- \frac{23}{49} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

החסר את 23 מ- 56 כדי לקבל 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חלק את ‎\frac{33}{49} ב- ‎\frac{22}{147} על-ידי הכפלת ‎\frac{33}{49} בהופכי של ‎\frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הכפל את ‎\frac{33}{49} ב- ‎\frac{147}{22} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4851}{1078} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חלק את ‎0.6 ב- ‎\frac{3\times 4+3}{4} על-ידי הכפלת ‎0.6 בהופכי של ‎\frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0.6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הכפל את ‎0.6 ו- ‎4 כדי לקבל ‎2.4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חבר את ‎12 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2.4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הרחב את ‎\frac{2.4}{15} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

הכפל את ‎\frac{4}{25} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{20}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{9}{2} ו- ‎\frac{2}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

מכיוון ש- \frac{45}{10} ו- \frac{4}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

החסר את 4 מ- 45 כדי לקבל 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2.2}$$

חלק את ‎3.75 ב- ‎\frac{1\times 2+1}{2} על-ידי הכפלת ‎3.75 בהופכי של ‎\frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3.75\times 2}{1\times 2+1}}{2.2}$$

הכפל את ‎3.75 ו- ‎2 כדי לקבל ‎7.5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{1\times 2+1}}{2.2}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{2+1}}{2.2}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7.5}{3}}{2.2}$$

הרחב את ‎\frac{7.5}{3} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2.2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{75}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2.2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎2 היא 10. המר את ‎\frac{41}{10} ו- ‎\frac{5}{2} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2.2}$$

מכיוון ש- \frac{41}{10} ו- \frac{25}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2.2}$$

חבר את ‎41 ו- ‎25 כדי לקבל ‎66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2.2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{66}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2.2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{33}{5}}{2.2} כשבר אחד.

$$\frac{33}{5\times 2.2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2.2 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{33}{11}$$

חלק את ‎33 ב- ‎11 כדי לקבל ‎3.

$$3$$

פרק לגורמים

$$3$$