פתור את (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

הערך

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x^{3} ו- ‎-6x^{3} כדי לקבל ‎-5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

כנס את ‎-10x ו- ‎5x כדי לקבל ‎-5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

החסר את 10 מ- 7 כדי לקבל -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-15x^{2}+8x-5$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎x^{3} ו- ‎-6x^{3} כדי לקבל ‎-5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

כנס את ‎-10x ו- ‎5x כדי לקבל ‎-5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

החסר את 10 מ- 7 כדי לקבל -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$