פתור את (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

הערך

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-8x ו- ‎4x כדי לקבל ‎-4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

החסר את 3 מ- -2 כדי לקבל -5.

$$x^{2}-4x-5$$

פרק לגורמים

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$x^{2}-4x-5$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-5. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=-5 b=1$$

שכתב את ‎x^{2}-4x-5 כ- ‎\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

הוצא את האיבר המשותף x-5 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$