פתור את (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר את 25 מ- 16 כדי לקבל -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

‎16 בריבוע.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

הוסף את ‎256 ל- ‎36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-16 ל- ‎2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

חלק את ‎-16+2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{73} מ- ‎-16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

חלק את ‎-16-2\sqrt{73} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-8+\sqrt{73} במקום x_{1} וב- ‎-8-\sqrt{73} במקום x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+16x-9$$

שלבי פתרון

החסר את 25 מ- 16 כדי לקבל -9.

$$x^{2}+16x-9$$