פתור את (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 16 בחזקת 2 וקבל 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

חבר את ‎256 ו- ‎81 כדי לקבל ‎337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

חשב את 133 בחזקת 2 וקבל 17689.

$$337x^{2}=17689$$

חלק את שני האגפים ב- ‎337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 16 בחזקת 2 וקבל 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

חבר את ‎256 ו- ‎81 כדי לקבל ‎337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

חשב את 133 בחזקת 2 וקבל 17689.

$$337x^{2}=17689$$

החסר ‎17689 משני האגפים.

$$337x^{2}-17689=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 337 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -17689 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

הכפל את ‎-1348 ב- ‎-17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

הוצא את השורש הריבועי של 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$