פתור את ({left(3/x+1right)}^2+1

$$( { \left( \frac{ 3 }{ x+1 } \right) }^{ 2 } +1$$

הערך

$$\frac{x^{2}+2x+10}{\left(x+1\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להעלות את \frac{3}{x+1} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}+\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} ו- \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3^{2}+\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3^{2}+\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}+x^{2}+2x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- 3^{2}+x^{2}+2x+1.

$$\frac{10+x^{2}+2x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{10+x^{2}+2x}{x^{2}+2x+1}$$

הרחב

$$\frac{x^{2}+2x+10}{\left(x+1\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להעלות את \frac{3}{x+1} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}+\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{3^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} ו- \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3^{2}+\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3^{2}+\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}+x^{2}+2x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- 3^{2}+x^{2}+2x+1.

$$\frac{10+x^{2}+2x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{10+x^{2}+2x}{x^{2}+2x+1}$$