פתור את (sqrt{x}-sqrt{7})(sqrt{x}+sqrt{7})=

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 7 } ) =$$

הערך

$$x-7$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$x-7$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

שקול את \left(\sqrt{x}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{7}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-7)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$