פתור את (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

הערך

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10.806248475$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{82}-\sqrt{2} ב- \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

פרק את 82=2\times 41 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 41} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{41} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2\sqrt{41}-2$$