פתור את (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של \sqrt{7}+\sqrt{3} בכל איבר של \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{7} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כנס את ‎4\sqrt{21} ו- ‎\sqrt{21} כדי לקבל ‎5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

חבר את ‎7 ו- ‎12 כדי לקבל ‎19.

$$19+5\sqrt{21}$$