פתור את (sqrt{6}+sqrt{3})sqrt{6}-sqrt{3})

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$3\sqrt{2}+6-\sqrt{3}\approx 8.51058988$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{6}+\sqrt{3} ב- \sqrt{6}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$6+3\sqrt{2}-\sqrt{3}$$