פתור את (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

הערך

$$5-2x$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{2x} בחזקת 2 וקבל 2x.

$$5-2x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-2$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

שקול את \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{2x} בחזקת 2 וקבל 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-2x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-2$$