פתור את (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

הערך

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎2i כדי לקבל ‎-2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\sqrt{3}-2i\sqrt{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

כנס את ‎\sqrt{3} ו- ‎-\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

כנס את ‎i\sqrt{2} ו- ‎2i\sqrt{2} כדי לקבל ‎3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

חלק ממשי

$$0$$