פתור את (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

הערך

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של \sqrt{3}+\sqrt{10} בכל איבר של \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כנס את ‎-2\sqrt{30} ו- ‎\sqrt{30} כדי לקבל ‎-\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

החסר את 20 מ- 3 כדי לקבל -17.

$$-17-\sqrt{30}$$