פתור את (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

הערך

$$2a^{2}-9b$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{b} בחזקת 2 וקבל b.

$$2a^{2}-9b$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$4a$$