פתור את (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎-\frac{7}{3} כדי לקבל ‎-2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

חשב את -5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 25 וקבל 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

חשב את -3 בחזקת 3 וקבל -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

חשב ‎\sqrt[3]{-27} וקבל ‎-3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

חשב את 2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{4} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$2\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$