פתור את (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

הערך

$$-63$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חלק את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{9} בהופכי של ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎\frac{4}{9} ו- ‎15 כדי לקבל ‎\frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎0 ו- ‎\frac{8}{3} כדי לקבל ‎\frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

החסר את \frac{8}{3} מ- \frac{20}{3} כדי לקבל 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎5 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎4 ו- ‎0 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

החסר את 64 מ- \frac{1}{3} כדי לקבל -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎-\frac{191}{3} ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎-63.

$$-63$$

פרק לגורמים

$$-63$$