פתור את (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

הערך

$$9$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חלק את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{9} בהופכי של ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎\frac{4}{9} ו- ‎1.5 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎0.5 ו- ‎\frac{8}{3} כדי לקבל ‎\frac{19}{6}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

החסר את \frac{19}{6} מ- \frac{2}{3} כדי לקבל -\frac{5}{2}.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎-\frac{5}{2} ו- ‎0.5 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{25}{3}.

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎\frac{25}{3} ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎9.

$$9$$

פרק לגורמים

$$3^{2}$$