פתור את (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$\frac{27}{8}=3.375$$

שלבי פתרון

הלוגריתם על בסיס 4 של ‎\frac{1}{2} הוא ‎-\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

הלוגריתם על בסיס 4 של ‎\frac{1}{16} הוא ‎-2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

חבר את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

חשב את \frac{3}{2} בחזקת 3 וקבל \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$