פתור את (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

הערך

$$4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \log_{10}\left(4\right)+4 ב- \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

כנס את ‎\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} ו- ‎-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

כנס את ‎4\log_{10}\left(4\right) ו- ‎-4\log_{10}\left(4\right) כדי לקבל ‎0.

$$4$$

פרק לגורמים

$$2^{2}$$