פתור את (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

הערך

$$-5x$$

שלבי פתרון קצר

מכיוון ש- \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} ו- \frac{6x}{x\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

כינוס איברים דומים ב- x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{-5}{x} ב- ‎\frac{1}{x^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{-5}{x} בהופכי של ‎\frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$-5x$$

הרחב

$$-5x$$

שלבי פתרון קצר

מכיוון ש- \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} ו- \frac{6x}{x\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

כינוס איברים דומים ב- x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

חלק את ‎\frac{-5}{x} ב- ‎\frac{1}{x^{2}} על-ידי הכפלת ‎\frac{-5}{x} בהופכי של ‎\frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$-5x$$