הערך
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
הרחב
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
שתף
הועתק ללוח
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של y+1 ו- y-1 היא \left(y-1\right)\left(y+1\right). הכפל את \frac{x}{y+1} ב- \frac{y-1}{y-1}. הכפל את \frac{x}{y-1} ב- \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
מכיוון ש- \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ו- \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
בצע את פעולות הכפל ב- x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
כינוס איברים דומים ב- xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
ביטול x גם במונה וגם במכנה.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
הכפל את \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ב- \frac{y^{2}+1}{3x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ביטול x גם במונה וגם במכנה.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3y-3 ב- y+1 ולכנס איברים דומים.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של y+1 ו- y-1 היא \left(y-1\right)\left(y+1\right). הכפל את \frac{x}{y+1} ב- \frac{y-1}{y-1}. הכפל את \frac{x}{y-1} ב- \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
מכיוון ש- \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ו- \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
בצע את פעולות הכפל ב- x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
כינוס איברים דומים ב- xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
ביטול x גם במונה וגם במכנה.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
הכפל את \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} ב- \frac{y^{2}+1}{3x} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
ביטול x גם במונה וגם במכנה.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3y-3 ב- y+1 ולכנס איברים דומים.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}