פתור את (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

הערך

$$\frac{9}{20}=0.45$$

שלבי פתרון

חלק את ‎1 ב- ‎1 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{3}{4} ו- \frac{8}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎8 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{24}{8} ו- \frac{13}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

החסר את 13 מ- 24 כדי לקבל 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חלק את ‎\frac{11}{4} ב- ‎\frac{11}{8} על-ידי הכפלת ‎\frac{11}{4} בהופכי של ‎\frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{11}{4} ב- ‎\frac{8}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ביטול ‎11 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חלק את ‎8 ב- ‎4 כדי לקבל ‎2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{2}{7} ו- \frac{7}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חבר את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חלק את ‎\frac{9}{7} ב- ‎-\frac{5}{14} על-ידי הכפלת ‎\frac{9}{7} בהופכי של ‎-\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{9}{7} ב- ‎-\frac{14}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-126}{35} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{18}{5} הוא ‎\frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎5 היא 30. המר את ‎-\frac{11}{6} ו- ‎\frac{18}{5} לשברים עם מכנה ‎30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{55}{30} ו- \frac{108}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חבר את ‎-55 ו- ‎108 כדי לקבל ‎53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{53}{30} ו- \frac{1}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

חבר את ‎53 ו- ‎1 כדי לקבל ‎54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{54}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{10}{5} ו- \frac{9}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

החסר את 9 מ- 10 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{4} הוא ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎4 היא 20. המר את ‎\frac{1}{5} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

מכיוון ש- \frac{4}{20} ו- \frac{5}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4+5}{20}$$

חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{20}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$