פתור את (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

פתור עבור x

$$x>-\frac{213}{5}$$

שלבי פתרון

חבר את ‎28 ו- ‎24.5 כדי לקבל ‎52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎48 ו- ‎50 כדי לקבל ‎98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎98 ו- ‎48 כדי לקבל ‎146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

חבר את ‎146 ו- ‎52 כדי לקבל ‎198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.15 לשבר ‎\frac{15}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{15}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{3}{20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.75 לשבר ‎\frac{75}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{75}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎25 ו- ‎8 היא 200. המר את ‎\frac{3}{25} ו- ‎\frac{3}{8} לשברים עם מכנה ‎200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

מכיוון ש- \frac{24}{200} ו- \frac{75}{200} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

חבר את ‎24 ו- ‎75 כדי לקבל ‎99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

חלק כל איבר של ‎52.5+x ב- ‎198 כדי לקבל ‎\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x ב- 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.1 לשבר ‎\frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

הכפל את ‎\frac{1}{198} ב- ‎\frac{1}{10} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎264 ו- ‎200 היא 6600. המר את ‎\frac{7}{264} ו- ‎\frac{99}{200} לשברים עם מכנה ‎6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

מכיוון ש- \frac{175}{6600} ו- \frac{3267}{6600} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

חבר את ‎175 ו- ‎3267 כדי לקבל ‎3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{3442}{6600} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

החסר ‎\frac{1721}{3300} משני האגפים.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.5 לשבר ‎\frac{5}{10}. צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3300 היא 3300. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1721}{3300} לשברים עם מכנה ‎3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

מכיוון ש- \frac{1650}{3300} ו- \frac{1721}{3300} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

החסר את 1721 מ- 1650 כדי לקבל -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎1980, ההופכי של ‎\frac{1}{1980}. מאחר ש- ‎\frac{1}{1980} הוא >0, כיוון אי-השוויון נותר ללא שינוי.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

בטא את ‎-\frac{71}{3300}\times 1980 כשבר אחד.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

הכפל את ‎-71 ו- ‎1980 כדי לקבל ‎-140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-140580}{3300} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$