פתור את (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

צמצם את השבר ‎\frac{28}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

הרחב את ‎\frac{24.5}{50} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{245}{500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎100 היא 300. המר את ‎\frac{7}{12} ו- ‎\frac{49}{100} לשברים עם מכנה ‎300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

מכיוון ש- \frac{175}{300} ו- \frac{147}{300} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

חבר את ‎175 ו- ‎147 כדי לקבל ‎322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{322}{300} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

חבר את ‎48 ו- ‎52 כדי לקבל ‎100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎150 ו- ‎100 היא 300. הכפל את ‎\frac{161}{150} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{x}{100} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

מכיוון ש- \frac{161\times 2}{300} ו- \frac{3x}{300} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.15 לשבר ‎\frac{15}{100}. צמצם את השבר ‎\frac{15}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{3}{20} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎25 ו- ‎2 היא 50. המר את ‎\frac{3}{25} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

מכיוון ש- \frac{6}{50} ו- \frac{25}{50} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

חבר את ‎6 ו- ‎25 כדי לקבל ‎31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

חלק כל איבר של ‎322+3x ב- ‎300 כדי לקבל ‎\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x ב- 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.1 לשבר ‎\frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

הכפל את ‎\frac{161}{150} ב- ‎\frac{1}{10} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

המר את המספר העשרוני ‎0.1 לשבר ‎\frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

הכפל את ‎\frac{1}{100} ב- ‎\frac{1}{10} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎1500 ו- ‎50 היא 1500. המר את ‎\frac{161}{1500} ו- ‎\frac{31}{50} לשברים עם מכנה ‎1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

מכיוון ש- \frac{161}{1500} ו- \frac{930}{1500} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

חבר את ‎161 ו- ‎930 כדי לקבל ‎1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

החסר ‎\frac{1091}{1500} משני האגפים.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.5 לשבר ‎\frac{5}{10}. צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎1500 היא 1500. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1091}{1500} לשברים עם מכנה ‎1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

מכיוון ש- \frac{750}{1500} ו- \frac{1091}{1500} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

החסר את 1091 מ- 750 כדי לקבל -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎1000, ההופכי של ‎\frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

בטא את ‎-\frac{341}{1500}\times 1000 כשבר אחד.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

הכפל את ‎-341 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎-341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-341000}{1500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$