פתור את (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

הערך

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{2}{5} ב- ‎\frac{2}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 2}{5\times 9}.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎45 ו- ‎3 היא 45. המר את ‎\frac{4}{45} ו- ‎\frac{5}{3} לשברים עם מכנה ‎45.

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

מכיוון ש- \frac{4}{45} ו- \frac{75}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

חבר את ‎4 ו- ‎75 כדי לקבל ‎79.

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

הכפל את ‎\frac{79}{45} ב- ‎\frac{35}{18} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{79\times 35}{45\times 18}.

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2765}{810} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ב- ‎\frac{6}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

צמצם את השבר ‎\frac{24}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{15}{5}.

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

מכיוון ש- \frac{15}{5} ו- \frac{8}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

חבר את ‎15 ו- ‎8 כדי לקבל ‎23.

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

ביטול \frac{23}{5} וההופכי שלו \frac{5}{23}.

$$\frac{553}{162}-1$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{162}{162}.

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

מכיוון ש- \frac{553}{162} ו- \frac{162}{162} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{553-162}{162}$$

החסר את 162 מ- 553 כדי לקבל 391.

$$\frac{391}{162}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$