פתור את (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

הערך

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{9}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎9 היא 36. המר את ‎\frac{13}{12} ו- ‎\frac{5}{9} לשברים עם מכנה ‎36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{39}{36} ו- \frac{20}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

החסר את 20 מ- 39 כדי לקבל 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

חלק את ‎\frac{19}{36} ב- ‎\frac{1}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{19}{36} בהופכי של ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

בטא את ‎\frac{19}{36}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

הכפל את ‎19 ו- ‎6 כדי לקבל ‎114.

$$\frac{114}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{114}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{19}{6}$$

פרק לגורמים

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$