פתור את (1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7}

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

אימות

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

מכיוון ש- \frac{5}{10} ו- \frac{4}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎5 היא 20. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

מכיוון ש- \frac{15}{20} ו- \frac{4}{20} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

החסר את 4 מ- 15 כדי לקבל 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

חלק את ‎\frac{9}{10} ב- ‎\frac{11}{20} על-ידי הכפלת ‎\frac{9}{10} בהופכי של ‎\frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

הכפל את ‎\frac{9}{10} ב- ‎\frac{20}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{110} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎7 היא 77. המר את ‎\frac{18}{11} ו- ‎\frac{3}{7} לשברים עם מכנה ‎77.

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

השווה בין \frac{126}{77} ל- \frac{33}{77}.

$$\text{false}$$