פתור את (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

הערך

$$\frac{18}{11}\approx 1.636363636$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{5}{10} ו- \frac{4}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎5 היא 20. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{20} ו- \frac{4}{20} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

החסר את 4 מ- 15 כדי לקבל 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

חלק את ‎\frac{9}{10} ב- ‎\frac{11}{20} על-ידי הכפלת ‎\frac{9}{10} בהופכי של ‎\frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

הכפל את ‎\frac{9}{10} ב- ‎\frac{20}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

צמצם את השבר ‎\frac{180}{110} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$\frac{18}{11}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1.6363636363636365$$