פתור את (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

הערך

$$\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

חלק את ‎\frac{5}{6} ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{5}{6} בהופכי של ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ב- ‎\frac{4}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

מכיוון ש- \frac{10}{15} ו- \frac{3}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{10-3}{15}$$

החסר את 3 מ- 10 כדי לקבל 7.

$$\frac{7}{15}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0.4666666666666667$$