פתור את (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

הערך

$$\frac{720}{1771}\approx 0.406549972$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎7 היא 77. המר את ‎\frac{1}{11} ו- ‎\frac{3}{7} לשברים עם מכנה ‎77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{77} ו- \frac{33}{77} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

החסר את 33 מ- 7 כדי לקבל -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎77 ו- ‎23 היא 1771. המר את ‎-\frac{26}{77} ו- ‎\frac{14}{23} לשברים עם מכנה ‎1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

מכיוון ש- -\frac{598}{1771} ו- \frac{1078}{1771} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

חבר את ‎-598 ו- ‎1078 כדי לקבל ‎480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

חלק את ‎\frac{480}{1771} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{480}{1771} בהופכי של ‎\frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{480}{1771} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1440}{3542} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{720}{1771}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0.40654997176736307$$