פתור את (frac{xy^{-2}z^{-3}}{x^2y^3z^-4})^-3

$$( \frac { x y ^ { - 2 } z ^ { - 3 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { - 4 } } ) ^ { - 3 }$$

הערך

$$\left(\frac{x}{z}\right)^{3}y^{15}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{-2}}{z^{-4}xy^{3}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{y^{-2}z^{1}}{xy^{3}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{z^{1}}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

חשב את z בחזקת 1 וקבל z.

$$\left(\frac{z}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{z}{xy^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{z^{-3}}{\left(xy^{5}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(xy^{5}\right)^{-3}.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}y^{-15}}$$

הרחב

$$\left(\frac{x}{z}\right)^{3}y^{15}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{-2}}{z^{-4}xy^{3}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{y^{-2}z^{1}}{xy^{3}}\right)^{-3}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{z^{1}}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

חשב את z בחזקת 1 וקבל z.

$$\left(\frac{z}{xy^{5}}\right)^{-3}$$

כדי להעלות את \frac{z}{xy^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{z^{-3}}{\left(xy^{5}\right)^{-3}}$$

פיתוח ‎\left(xy^{5}\right)^{-3}.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}\left(y^{5}\right)^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{z^{-3}}{x^{-3}y^{-15}}$$