הערך
\frac{9x\left(x+1\right)}{8}
הרחב
\frac{9x^{2}+9x}{8}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x+1 ו- x-2 היא \left(x-2\right)\left(x+1\right). הכפל את \frac{x-2}{x+1} ב- \frac{x-2}{x-2}. הכפל את \frac{5-x}{x-2} ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
מכיוון ש- \frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ו- \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right).
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
פרק את x^{2}-x-2 לגורמים. פרק את x^{2}+3x+2 לגורמים.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x-2\right)\left(x+1\right) ו- \left(x+1\right)\left(x+2\right) היא \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right). הכפל את \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{x+2}{x+2}. הכפל את \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
מכיוון ש- \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ו- \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- x+2-\left(x-2\right).
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כינוס איברים דומים ב- x+2-x+2.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
פרק את x^{2}+x לגורמים.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x ו- x\left(x+1\right) היא x\left(x+1\right). הכפל את \frac{x+1}{x} ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
מכיוון ש- \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ו- \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}+x+1+x+3-x^{2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
הכפל את \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ב- \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
חלק את \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} על-ידי הכפלת \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} בהופכי של \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
ביטול \left(x-2\right)\left(x+1\right) גם במונה וגם במכנה.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
ביטול x+2 גם במונה וגם במכנה.
\frac{9x^{2}+9x}{8}
הרחב את הביטוי.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x+1 ו- x-2 היא \left(x-2\right)\left(x+1\right). הכפל את \frac{x-2}{x+1} ב- \frac{x-2}{x-2}. הכפל את \frac{5-x}{x-2} ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
מכיוון ש- \frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ו- \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right).
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
פרק את x^{2}-x-2 לגורמים. פרק את x^{2}+3x+2 לגורמים.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של \left(x-2\right)\left(x+1\right) ו- \left(x+1\right)\left(x+2\right) היא \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right). הכפל את \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{x+2}{x+2}. הכפל את \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
מכיוון ש- \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ו- \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- x+2-\left(x-2\right).
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
כינוס איברים דומים ב- x+2-x+2.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
פרק את x^{2}+x לגורמים.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x ו- x\left(x+1\right) היא x\left(x+1\right). הכפל את \frac{x+1}{x} ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
מכיוון ש- \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ו- \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}+x+1+x+3-x^{2}.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
הכפל את \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} ב- \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
חלק את \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ב- \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} על-ידי הכפלת \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} בהופכי של \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
ביטול \left(x-2\right)\left(x+1\right) גם במונה וגם במכנה.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
ביטול x+2 גם במונה וגם במכנה.
\frac{9x^{2}+9x}{8}
הרחב את הביטוי.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}