פתור את (x-1/2-x-1/4)-x+8/3leq1/2(x-9)

$$( \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 1 } { 4 } ) - \frac { x + 8 } { 3 } \leq \frac { 1 } { 2 } ( x - 9 )$$

פתור עבור x

$$x\geq \frac{19}{7}$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 12, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,4,3. מאחר ש12 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$6\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- x-1.

$$6x-6-3\left(x-1\right)-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- x-1.

$$6x-6-3x+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎3x.

$$3x-6+3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

חבר את ‎-6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$3x-3-4\left(x+8\right)\leq 6\left(x-9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- x+8.

$$3x-3-4x-32\leq 6\left(x-9\right)$$

כנס את ‎3x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-x.

$$-x-3-32\leq 6\left(x-9\right)$$

החסר את 32 מ- -3 כדי לקבל -35.

$$-x-35\leq 6\left(x-9\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6 ב- x-9.

$$-x-35\leq 6x-54$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$-x-35-6x\leq -54$$

כנס את ‎-x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-7x.

$$-7x-35\leq -54$$

הוסף ‎35 משני הצדדים.

$$-7x\leq -54+35$$

חבר את ‎-54 ו- ‎35 כדי לקבל ‎-19.

$$-7x\leq -19$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-7. מאחר -7 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\geq \frac{-19}{-7}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-19}{-7} ל- \frac{19}{7} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x\geq \frac{19}{7}$$