פתור את (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

הערך

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

כדי להעלות את \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- -\frac{1}{4}‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

פיתוח ‎\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{16}{3} ו- -\frac{1}{4}‎ כדי לקבל ‎-\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

חשב את 16 בחזקת -\frac{1}{4} וקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$