פתור את (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

הערך

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

בטא את ‎x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} כשבר אחד.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

פיתוח ‎\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-7 ו- 10‎ כדי לקבל ‎-70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 10‎ כדי לקבל ‎60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 10‎ כדי לקבל ‎60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-70 ו- ‎60 כדי לקבל ‎-10.

$$y^{-10}x^{60}$$

הרחב

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

בטא את ‎x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} כשבר אחד.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

פיתוח ‎\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-7 ו- 10‎ כדי לקבל ‎-70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 10‎ כדי לקבל ‎60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 10‎ כדי לקבל ‎60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-70 ו- ‎60 כדי לקבל ‎-10.

$$y^{-10}x^{60}$$