פתור את (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$y^{7}x^{12}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות את \frac{x^{5}}{y^{-3}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{x^{-2}}{y} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} ב- ‎\frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

הרחב

$$y^{7}x^{12}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות את \frac{x^{5}}{y^{-3}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{x^{-2}}{y} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} ב- ‎\frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- -1‎ כדי לקבל ‎2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-6 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$