פתור את (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

הערך

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{x^{3}y}{4} ב- ‎\frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} על-ידי הכפלת ‎\frac{x^{3}y}{4} בהופכי של ‎\frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

בטא את ‎x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

בטא את ‎4\times \frac{4}{x} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

בטא את ‎\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y כשבר אחד.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

ביטול ‎y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

חלק את ‎\frac{6x^{3}}{y^{2}} ב- ‎\frac{16}{x} על-ידי הכפלת ‎\frac{6x^{3}}{y^{2}} בהופכי של ‎\frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$