פתור את (frac{x^{3}y^{3}z^{-3}}{x^-2y^-1z^-1})^2

$$( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { - 3 } } { x ^ { - 2 } y ^ { - 1 } z ^ { - 1 } } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{y^{8}x^{10}}{z^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{4}x^{5}}{\frac{1}{z}}\right)^{2}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{y^{4}x^{5}}{z^{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{y^{4}x^{5}}{z^{2}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}}{\left(z^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

פיתוח ‎\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{4}\right)^{2}\left(x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 2‎ כדי לקבל ‎8.

$$\frac{y^{8}\left(x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$\frac{y^{8}x^{10}}{z^{4}}$$

הרחב

$$\frac{y^{8}x^{10}}{z^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\left(\frac{z^{-3}y^{4}x^{5}}{\frac{1}{z}}\right)^{2}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{y^{4}x^{5}}{z^{2}}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{y^{4}x^{5}}{z^{2}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}}{\left(z^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

פיתוח ‎\left(y^{4}x^{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{4}\right)^{2}\left(x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 2‎ כדי לקבל ‎8.

$$\frac{y^{8}\left(x^{5}\right)^{2}}{z^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 2‎ כדי לקבל ‎10.

$$\frac{y^{8}x^{10}}{z^{4}}$$